齒厚表征新指標在雙麵齧合測量中的（de）實現（xiàn）

2022-04-05    click: 4568

齒厚表征新指標在雙麵（miàn）齧合測量中的實現

周廣才 劉麗雪 趙時磊

（哈爾濱（bīn）青青草网站測量儀器有限（xiàn）公司，哈爾濱市150078）

摘要：控（kòng）製齒輪齒厚以保證齒輪副間隙，是提高傳動性能的重要（yào）環節之（zhī）一。齒輪齒厚（hòu）的表征通（tōng）常采用徑向跳動  、“公法線”、“跨棒（球）距”等間接項目去實現。傳（chuán）統（tǒng）指標使用量具手動測（cè）量存在測量效率低、精度（dù）難保證、評價指標不科學等問題；同時，由於各指標定義不同、延續曆史應用習慣、測量手段製約等原（yuán）因，造成（chéng）大家認知（zhī）不統一，應用混（hún）亂，成為提高齒輪傳動質量的一個軟肋。本文（wén）基於齒輪雙齧測量，引出   和檢測半徑兩項新指標，提出新（xīn）的觀點，並論述了新的表征指標在齒輪配對、注塑齒輪、諧波齒輪、組線等方麵的應用，以期起到（dào）拋磚引玉的（de）效果。

關鍵字：雙麵齧合； ；檢測半徑（jìng）

0.引言

 齒輪作為傳遞運動和動（dòng）力的關（guān）鍵零（líng）部件，在機械設備中得到了廣泛應用，齒輪製造精度決定了齒輪傳動的噪聲、平穩性和準確性[1~2]。

 近年來，由於（yú）齒（chǐ）輪測量中心的普及，齒輪的主要誤差項目齒形、齒向及齒距得（dé）到更好的控（kòng）製，齒輪加工、測（cè）量精度得到較大的提（tí）高。但是（shì）隨著齒輪精度的（de）提高，很多人認識到齒（chǐ）輪除了以上主（zhǔ）要（yào）幾項精度指標外，齒（chǐ）輪的“齒厚”更是影響齒（chǐ）輪傳動質量（liàng）的一項重要的指（zhǐ）標。也就是（shì）說齒形、齒向、齒距加工精度提高，並不能完全保證齒輪傳動質量（傳動的平穩、噪聲、壽命等）的提高。這一點（diǎn）最新齒輪標準GB/T10095.1中明確指出“不能直接使用未裝配（pèi）（散（sàn）件）齒輪的（de）公差值（精度）判（pàn）斷裝（zhuāng）配（pèi）後齒（chǐ）輪（lún）的使用性（xìng）能”。

 “齒厚”是齒輪的重要參數但並不是齒輪的精度指標，齒厚是針對單一齒輪的幾何尺寸概念，相應的是配對齒輪齧合表現出來的是“側隙”，側隙大小和一致性當然是直接影響齒輪傳動的重要因素。從齒輪測量角度來說，徑向跳動  、雙齧（niè）中心距變化、公法線、“”值（  ）等這些誤差項目都是用於間接控製（zhì）齒厚的評價指標。

 目前行業重視齒形齒向等單項精度提（tí）高而忽視（shì）或回避齒厚的控製，本文認（rèn）為是受到（dào）測量手段的限製，主要問題如（rú）下：

1）徑向跳動  、公法線、“ ”值（  ），這些誤差項目應用比較廣泛，也是最（zuì）早用於齒輪齒厚控製評定的指標，這是和（hé）早期（qī）齒輪檢測手段相對應的。這裏有（yǒu）兩個方麵的問題（tí），一是這些誤差項（xiàng）目定義都是通過簡單的量具手工（gōng）進行測量的，比如公法線千分尺、齒輪（lún）徑跳儀等，在測量（liàng）效率和測量精度方麵受到比較大的（de）製約（yuē）。二是誤（wù）差項目不科（kē）學，徑向跳動是一個（gè）相對值，反應的僅是一圈齒厚變化情況。而公法線、“  ”值（zhí）（  ）雖然測量（liàng）簡單，但不能真實的反應齒厚或側隙（xì）情（qíng）況，因為齒輪作為（wéi）一個回轉體基礎零件，無論加工、測量、還是使用都是以回轉中心作為基準的，顯然這些（xiē）誤差項目（mù）定義和中心不（bú）相關。

2）齒輪測量中心可以通過測量和計算得到描述齒厚的誤差項目，但遺憾的是，以單測頭方（fāng）式測量絕對尺寸從測量原理上就（jiù）決定了這種測量方（fāng）法並不（bú）適合解決評價齒厚的幾項誤差（chà）項目的測量（與定義不符，影響因素太多），即使徑向跳動可以以左（zuǒ）右齒距計算（suàn），進而計算出“公法線”，“  ”值，但得到的結果往（wǎng）往（wǎng）甚至沒有以量具測量的準確，數據隻能參考，不得不回溯到手（shǒu）動測量的結果進行標定（dìng），並不能很好的比對應用。

3)“齒輪雙麵齧合綜合測量”方法測量齒輪精度，以其具有儀器結構簡單、測量效（xiào）率高、測（cè）量結果直觀反映齒輪齧合質量等優點，在國內外的齒輪生產中得到上百年（nián）的（de）應（yīng）用。隨著儀器采用電機驅動、光柵（帶絕對零位）及（jí）計算機控製、數據采集處理等硬件升級的（de）智能齒輪雙麵齧合測量儀，測（cè）量功能在傳統徑向綜合誤差（chà）  、  的基（jī）礎上得到（dào）很大擴展，可以比較直（zhí）接的評價（jià）由（yóu）於齒輪齒厚反映出來側隙的情況，從而有（yǒu）效控製齒厚。但是，眾所周知，雙（shuāng）齧儀由於受到結構、測量速度、測量力等因素影響，造成測量結果不一致而缺少比對性。同時，雖然雙齧測（cè）量規定（dìng）“標準齒輪”比被測齒輪（lún）高兩個精度等級，但是標準齒輪仍存在誤差，這樣在雙齧（niè）測量時，標準齒輪與被測齒輪存在峰-穀、穀-峰、穀-穀（gǔ）、峰-峰等各種情況，造（zào）成徑（jìng）向雙齧曲線首尾不（bú）封閉，每次測量（liàng）結果相位（wèi）不同，測量結果（guǒ）分（fèn）散（sàn）性很大（dà）。這也是雖然（rán）lSO及各國齒輪標（biāo）準中都規定（dìng）了齒輪徑（jìng）向綜合誤差（chà）的精度等級，但在實際（jì）應用中除（chú）注塑齒輪行業外，大部分（fèn）金屬齒輪很少以徑向綜合（hé）誤差評價齒輪精度等級的原因。以雙麵齧合測（cè）量方式（shì）評價齒厚（hòu）首（shǒu）先（xiān）需要解決的是提（tí）高儀器測量的示值重複精度。

 綜上所述，解決控製齒厚的測量問題的思路，是以實用的測量手段，結合引進更為科學的誤差表征新指標，以提高測量的有效性。

 哈爾濱青青草网站測量儀器有限公司發明專利（lì） “一種消除齒輪雙麵齧合（hé）測量儀中標準齒（chǐ）輪引入（rù）誤差的方法”[5]（專利號：201610888031 .4）試圖改變這種現狀，該方法利用計算機數控智能雙（shuāng）齧儀的特點，遵循齒輪（lún）共軛原理，在不特殊增加高精度標準元件的基礎上，有（yǒu）效的（de）提（tí）高（gāo）了雙麵齧合測量的重複精度，為利用（yòng）雙齧儀進行（háng）齒輪齒厚表（biǎo）征（zhēng）參數測量奠定（dìng）了基礎。

 本（běn）文認為，隨著科技進（jìn）步，測量手段的提高，控（kòng）製（zhì）齒厚的表征參數應（yīng）逐步摒棄公（gōng）法線、“  ”值（  ）等一些落後、手動量具測量、不科學的表征指標。本文重點引出並討（tǎo）論討論  值、檢測半徑  與（yǔ）齒圈徑向跳動  基於雙（shuāng）麵齧合測量方法應用。

1． 、檢測半徑 與齒圈徑向跳動 

1）齒厚表征新指標的定義（yì）及（jí）說明

    最早見於國外汽車行業齒輪的應用，是以半（bàn）徑方向定義的絕對尺寸，我們注（zhù）意到在標準ISO21771中明確給出了（le）定義和（hé）計算公式，這（zhè）樣  值分解（jiě）為   和   兩個概念（niàn），  等同於原來的（de）“  ”值，本文認為以  作為（wéi）“  ”值的評價相（xiàng）比   更為科學，因為定（dìng）義為半徑的新指標與齒（chǐ）輪的回轉中心相關，是齒厚表征參數的一個巨大進步。  定義為直徑為  的測球在被測齒輪齒槽內接觸相鄰（lín）兩個輪齒的異側齒麵時，最大（dà）測球外徑點與被測齒輪軸線的距離。如圖1所（suǒ）示，  計算表達式如下：



 檢（jiǎn）測半徑（jìng）  是在注塑齒輪標準GB/T8192-2019中新引出的概念，在該標準附錄C中也明確給出“檢測半徑”相關定義及檢測方法，即規定用徑向綜合測量法（fǎ）（雙齧法）測量時，被測量齒輪轉過一整圈時，得出的實際節圓的半徑（jìng）。我們注意（yì）到，檢測半徑   相對（duì）   定義單個齒槽的量值不同，強調的是測量一周的實際節圓的（de）平（píng）均值，類似於螺紋（wén）的“作用中徑”的概念，這樣定義更（gèng）能宏觀直接反映齒輪的綜合性能，對齒輪（lún）分組（zǔ）裝配、諧波齒（chǐ）輪的柔輪評價等情（qíng）形更有（yǒu）意義。

 徑向跳動  為（wéi）以量球在每個齒槽測量，球心在半徑測量距離最大值與最小值的差的（de）變化量，同（tóng）時我們還注意到，在齒輪檢驗（yàn）規範中出現的    這（zhè）個誤差代號，允（yǔn）許以（yǐ）齒輪雙齧測量的方式（shì）測量和代替齒圈徑向跳動  。

2） 、檢測（cè）半徑  與齒（chǐ）圈徑向跳動  的（de）理解和（hé）關聯

  、檢測半徑   與齒圈徑向跳動   均用於表征齒厚或配對齒輪的側隙，它們（men）之間關聯但在定義、量值及對應的測量手段有區別。

（1）齒圈徑向跳動  是相對（duì）值，  與檢測半徑 是絕對值；

（2）  值與檢測半徑值  表征（zhēng）齒厚作用一致。如圖2所（suǒ）示，單點檢（jiǎn）測半徑與單點  之間在量值大（dà）小上差一個常數量，表達式如下：



（3）在注塑齒（chǐ）輪標準GB/T8192-2019中規定了檢測（cè）半徑  和檢測（cè）半徑的上（shàng）下（xià）偏差  和  ，本文重點（diǎn）討論  ,以示與  在應用方麵的區別，當然（rán），這裏僅為理解方便暫提（tí）出一個平均   的概念，就可與   達到統一，但由於測（cè）量方法不同，量（liàng）值上會有微小差距；

（4）齒圈徑向跳動  是相對值，  和檢測（cè）半徑   的變化量等同於徑向跳動  。

2.齒厚表征新（xīn）指標在雙齧測量中的（de）典型應用

1）通過“檢測半徑   （或   ）分組配對”提高側（cè）隙一致性可有效控製齒輪齧合質（zhì）量

 通過加工（gōng）控製齒厚一致性，進而保證配對齒輪的側（cè）隙大小適合（hé）並具有（yǒu）一致性，是（shì）齒輪質量（liàng）控製的手段和目標。但是隨著高精度磨齒（chǐ）工（gōng）藝（yì）的普及，齒輪單（dān）項精度得（dé）到顯著（zhe）提高，但（dàn）不利的一麵是，為了（le）保證齒輪單項精（jīng）度，反而增大了（le）齒厚加工的分散度，加大配對齒輪側（cè）隙的分散性，同樣影（yǐng）響（xiǎng）了齒輪傳動的質量。   

 本文提出的對配（pèi）對齒輪（lún）分別檢測，根據檢測（cè）半（bàn）徑分別進行分組，分選配對的做法，是經過實踐證明的一種行之（zhī）有效的做法。新一代的齒輪智能雙麵齧合測量儀采用精密密珠軸係（xì），通用微機數控，電機測量驅動，數字光柵係統徑向誤差指示等新（xīn）技術。具有高效率、高精度、高可靠性特點，軟件采用青青草网站標準齒輪修正技術。可比較（jiào）容易的（de）加大齒輪雙麵齧合的（de）檢測密度，為分組（zǔ）配（pèi）對創造條件。



 對配對齒（chǐ）輪A和B分別進行雙齧測量，將各自齒輪的測量半徑  （或  、或（huò）經過（guò）絕對零位標定的儀器中心距平均值）進行分組,按圖進行交叉裝配。實（shí）踐證（zhèng）明，這種分選配對的方法可以大大提高配對齒輪側隙的一致性。該（gāi）項技術在青青草网站十幾年前生產的智能雙齧（niè）儀軟件中就提供了分組的功能，最早在國內高端摩托車行（háng）業得到廣泛應用（yòng），取得了（le）滿意效果。

2）檢（jiǎn）測半徑 在注塑齒輪檢測中應用（yòng）可更好發揮齒輪雙麵齧合測量的作用

 檢測半徑  在最新發布的“GB/T 38192-2019注塑（sù）成型塑（sù）料圓柱齒輪精度製”中提出，之所以說檢測半徑的概念在注塑齒（chǐ）輪（lún）檢測中，可更好的發揮齒輪雙麵齧合測量的作用，是因為塑料齒輪相對於金屬齒輪精度低，而作為標準齒輪的金屬（shǔ）齒（chǐ）輪依據現行加（jiā）工手段（duàn），可以達到比較高的精度等級，這樣在雙齧測量係統中，被測齒輪與標準齒輪可以拉大精度（dù）等級的級數，也可以（yǐ）說，在塑料齒輪雙齧測量（liàng）中，標準齒輪的精度影響可以忽略不計，這（zhè）樣得到的檢測半徑就（jiù）非常簡單，與儀器經過中心距零位標定的（de）中心距等同，對塑（sù）料（liào）齒輪來說，檢測半徑更具實際意義，同理，在相同前提下，無論齒厚表征的絕對指標，還是  這樣的相對指標（biāo），都可以進（jìn）行有效的統（tǒng）一。





3）檢測半徑    （或   ）應用於（yú）小模數、多齒數的諧波（bō）齒輪檢測具有特殊重要意義

 諧波齒輪傳動是一種依靠彈性變形運動來實現傳動的新型機構，諧波齒輪傳動主要以波發生器、鋼輪和柔輪組成，其中鋼輪和柔輪典（diǎn）型特點是齒數多，模（mó）數小。特（tè）別是柔（róu）輪（lún）其使用（yòng）過程基圓半徑是變化的，已經不符合齒輪漸開線齧合規（guī）則，所以很多諧波（bō）齒輪的齒廓設計已經不是漸（jiàn）開線，多采用雙圓弧設計。

 諧波齒輪作為目前行（háng）業的熱點受到大家的關注，而微小模（mó）數齒輪在齒輪測量中心上實現測量也是2020年小模數會議的一個熱點，作為我國（guó）齒輪測量中心對微小模數齒輪測量難點的研究和突破（pò），當然具有很（hěn）大意義，是齒輪（lún）測（cè）量技術的提升和進步。但是，針（zhēn）對（duì）諧波齒輪的質（zhì）量控製的測量，其單項精度測量僅僅是控製工藝層麵的一種手段。本文認為提高諧波齒輪工作性能（néng），保證力的傳遞，回差（chà）的減（jiǎn）小，甚至工作的平穩性等各個方麵，以綜合指標評價（jià）更為（wéi）重要（yào）合（hé）理，以雙麵齧合測量得到的檢（jiǎn）測半徑更能反映單個齒輪的性能（néng）和質量。檢測半徑作為齒輪一（yī）轉的測量平均值，對柔輪來說更具有（yǒu）特殊（shū）重要的意義。

4）以齒（chǐ）輪雙（shuāng）齧測量技術為基礎的組線具有廣泛發展（zhǎn）前景

 為提高齒輪（lún）雙麵齧合的（de）實用性，精（jīng）達多年來致力於綜合測量的研究，除以發明專利標準齒輪誤差修正技術為基礎，提（tí）高測量結果的一致性外（wài），還在以下方麵做了有益嚐試：

（1）選用標準齒輪齒數盡量與被測齒輪一（yī）致或（huò）是整數倍。由於從齒輪加工方麵考慮，其最大影響（xiǎng）齒厚的表現是徑向（xiàng）的一次誤差，整數倍齒數（shù）的選擇，最大限度的消除了標準齒輪的影響，對像檢測半徑（jìng）這樣的平均值的測（cè）量更有意義。

（2）為減小齒輪齒向方向齧合的影響，測量檢測半徑   、   、   時選擇“薄片”齒輪。如圖6所示， 是青青草网站為二汽提供的（de）齒輪檢（jiǎn）測線中，雙麵齧合測量標準齒（chǐ）輪的設置，左邊是用於測量    設置（zhì）的（de）“薄片”齒輪，右邊是正常雙麵齧合的標準齒輪。



 隨著我們齒輪行業的產業升級，齒輪（lún）製（zhì）造過程自動化、數字化、智能（néng）化是產業發展方向，齒輪測量作為齒輪製造（zào）的一個重要環節，越來越（yuè）受到大家的重視，齒厚表征早期指標很難符合產業升級要求，應於逐步（bù）摒棄和替代。齒輪雙麵齧合測（cè）量儀結構簡單、測量效率高，通（tōng）過硬件升級，已遠遠超越齒輪雙麵齧合測（cè）量儀的基本  、 功能的範（fàn）疇，克服雙麵齧（niè）合測量儀（yí）本身缺陷，以齒輪雙齧測量技術為基礎的組（zǔ）線具（jù）有廣泛發展前（qián）景。

3.總結

 控製齒（chǐ）輪齒厚是（shì）提高齒輪傳動質量的一個重要方麵，表征齒輪齒厚的指標和應用由於受到本身指（zhǐ）標過多、指標定義不同、曆史延續的習慣影響、測量手段（duàn）的製約等（děng）因素的影響，造成大家在認知方麵不統一，在指標測量（liàng）和（hé）應用（yòng）方麵更是難於統一，不同指標之間，不同測量方法之間不能進行比對，成為行業齒輪質（zhì）量提升的一個軟肋（lèi）。本文試圖對表征齒厚的指標進行一個梳理（lǐ），結合測量（liàng）手（shǒu）段（duàn）提出自己的見解和認知，所述觀（guān）點不一定正確並得到大家認可，拋磚引玉，歡迎大（dà）家討論指正。